ポワソン分布（分析ツール：乱数発生）

分析ツールアドインにある「乱数発生」「ポワソン分布」についての実習解説です。

「乱数発生」の「分布」で「ポワソン」を選択した場合の実習例を以下に示します。この例では、λ（平均発生率）が10のポワソン分布(ポアソン/Poisson distribution)に従う乱数を100個生成します。

ポワソン分布はある時間間隔内にランダムに発生するイベントの回数を表すためによく使われます。例えば、1時間あたり平均10回の電話がかかってくるコールセンターのシミュレーションを想定してみましょう。

「データ」タブを開き、「データ分析」をクリックします。
「データ分析」ダイアログボックスが表示されたら、「乱数発生」を選択し、「OK」をクリックします。
「乱数発生」ダイアログボックスが表示されたら、以下のように設定します：
- 「変数の数」: 1 を入力します（乱数列は1つだけ生成します）。
- 「乱数の数」: 100 を入力します（乱数を100個生成します）。
- 「分布」: 「ポワソン」を選択します。
- 「パラメータ」: パラメータ1には10（λ: 平均発生率）を入力します。
「出力範囲」を選択し、例えば A1 セルを指定します。
「OK」をクリックします。

これで、A列の1から100までのセルに、λが10のポワソン分布に従った乱数が生成されます。生成された各乱数は、1時間あたりに電話が何回かかってきたかを示す数値と解釈できます。

ポワソン分布はある期間内にランダムに発生するイベントの回数の確率分布を表します。ここでは、λ（平均発生率）を10と設定したので、生成された乱数を確認すると、おおよそ10回付近の値が頻繁に現れ、極端に少ない回数や多い回数が発生する確率は低くなることを確認できるでしょう。

なお、このポワソン分布・ポアソン分布を取り扱うエクセル関数としては「POISSON.DIST関数」があります。

また、VBAのユーザー定義関数を用いても同等のことが実現できます。このユーザー定義関数については以下のリンク先をご確認ください。