Excelでレートに基づいて期待勝率を計算する方法

Excelを使って、対戦ゲームやスポーツなどでのプレイヤー間の期待勝率を計算する方法をご紹介します。この方法は、プレイヤーの技能レベルを数値で示すイロレーティングシステム(Elo rating)に基づいています。イロレーティングシステムは、対戦相手との技能差に応じて、勝つ確率を数値化するものです。

期待勝率の計算式
Excelでの計算手順
サンプル表
参考：期待勝率の早見表

期待勝率の計算式

期待勝率は、自分と対戦相手のレーティング差から計算されます。具体的な計算式は以下の通りです：

=1/(1+10^((相手のレート-自分のレート)/400))

この式を使うことで、任意のレーティング差に対する勝利の確率を求めることができます。

たとえば自分のレートが1500で、相手のレートが1600ならば以下の計算式により、自分の勝率は36.0%と推定されます。逆に相手の勝率は64.0%と推定されます。(自分のレートの方が低い、期待勝率も低い)

=1/(1+10^((1600-1500)/400))

Excelでの計算手順

Excelで期待勝率を計算するには、次の手順に従ってください：

A1に「自分のレート」、B1に「相手のレート」として、右にそれぞれのレーティングを入力します。
B3にレート差を計算するための式
```
=B2-B1
```
を入力します。相手のレートから自分のレートを引きます。
B4に自分の勝率を計算するための式
```
=1/(1+10^(B3/400))
```
あるいは
```
=1/(1+10^((B2-B1)/400))
```
を入力します。
同様に、B5に相手の勝率を計算するための式
```
=1/(1+10^((B1-B2)/400))
```
を入力します。もちろん
```
=100%-B4
```
の式でも同じです。