Excelで初項、公比、項数を指定して等比数列を作る計算式

Excelを使用して等比数列を生成する方法を解説します。等比数列は、初項と公比を使用して各項が次第に増加または減少する数列です。このブログ記事では、初項、公比、項数を指定して等比数列を作る計算式を紹介し、その構造を詳しく解説します。使用する関数はSEQUENCE関数です。

使用する式

=初項 * (公比 ^ SEQUENCE(項数, 1, 0, 1))

この式を使用することで、指定した初項、公比、および項数に基づいて等比数列を簡単に生成することができます。

具体例

例えば、初項が5、公比が3、項数が20の等比数列を作成する場合、次のように式を入力します：

=5 * (3 ^ SEQUENCE(20, 1, 0, 1))

式の構造

この計算式の各部分について詳しく見ていきましょう。

初項

初項は数列の最初の項です。この例では初項を5としています。

公比

公比は、各項が前の項に対して何倍になるかを示します。この例では公比を3としています。

SEQUENCE関数

SEQUENCE(項数) は、指定した項数に基づいて一連の数値を生成します。SEQUENCE(20) は1から20までの数値を生成します。SEQUENCE(20, 1, 0, 1)は0から19までの数値を生成します。

指数計算

公比を SEQUENCE関数の出力に基づいてべき乗計算します。例えば、

3 ^ SEQUENCE(20, 1, 0, 1)

は、3の0乗から19乗までの値を生成します。

初項との積

最後に、初項を各べき乗結果に掛けることで、等比数列の各項が計算されます。つまり、5をそれぞれのべき乗結果に掛けます。

5 * (3 ^ SEQUENCE(20, 1, 0, 1))

これらの論理より、

=初項 * (公比 ^ SEQUENCE(項数, 1, 0, 1))

が導き出されます。

注意点

• 初項、公比、項数のいずれも任意の値に設定できますが、負の公比を使用すると数列は交互に正負の値を取るようになります。
• SEQUENCE関数はExcelのバージョンに依存するため、古いバージョンでは利用できない場合があります。

まとめ

このようにして、Excelで初項、公比、項数を指定して等比数列を簡単に作成することができます。この手法を使えば、データ分析や財務計画など、さまざまな用途において効率的に数列を生成することが可能です。ぜひこの便利な機能を活用して、Excelでの作業を一層効率化しましょう。