歪度と尖度のエクセルでの扱い

概要

**歪度（Skewness）**とは、確率変数の確率分布の非対称性を測る指標で、分布がどれだけ偏っているかを表す数値です。正規分布のような対称性のある分布では歪度は0になります。歪度が0より大きければ、分布は右に偏っている（長い尾を右に持つ）ことを示し、0より小さければ、分布は左に偏っている（長い尾を左に持つ）ことを示します。

Excelでは、以下のようにして歪度を計算することができます：

=SKEW(データ範囲)

例えば、A1からA10までのセルにデータが入力されている場合、以下のように入力します：

=SKEW(A1:A10)

**尖度（Kurtosis）**は、確率変数の確率分布の鋭さを測る指標で、分布がどれだけ尖っているか（つまり、分布のピークがどれだけ高いか、またはテール部分がどれだけ重いか）を表す数値です。正規分布の尖度は3で、それに比べて尖度が大きければ「尖った」分布（テール部分が重い、外れ値が多い）、尖度が小さければ「平らな」分布（テール部分が軽い、外れ値が少ない）を示します。

Excelでは、以下のようにして尖度を計算することができます：

=KURT(データ範囲)

例えば、A1からA10までのセルにデータが入力されている場合、以下のように入力します：

=KURT(A1:A10)

これらの関数は、分布の形状についての情報を提供するため、探索的データ分析や統計モデリングの際に役立ちます。特に、分布の非対称性や尖り具合が問題となるような応用状況（例えば、金融データの分析や品質管理）では、歪度や尖度は重要な役割を果たします。

実習用データセット

各列は100名に対して実施されたある試験のスコアを小さい順に並べたものです(1000点満点)。

試験BはAに比べて簡単だったようです。各種統計を出してみましょう。